kostpreisirrtum

Jost Kaschube

Aufsätze zu politischen und theoretischen Themen

 

Der Kostpreisirrtum - ein Hirngespinst der Marxkritik

 

Marx soll im dritten Band seines „Kapital“ einen schweren Fehler gemacht haben, den so genannten Kostpreisirrtum. Er gilt als Kardinalfehler der Marxschen Preistheorie. Das soll so ein Hammer sein, dass er mit einem Schlag seine ganze Preistheorie erledigt hat. Darüber ist sich die weitgehend Fachwelt einig. Der Vorwurf des Kostpreisirrtums, weiß die Expertin F. Quaas zu berichten, wird sich „auch später noch ungezählte Male bei anderen Autoren wiederfinden.“ Der Fehler soll bei der Umwandlung von Warenwerten in Preise auftreten. Marx hat versucht, die Preise auf eine reale Basis zu stellen. Die Wirtschaftswissenschaft sagt zwar, dass die Preise durch das Verhältnis von Angebot und Nachfrage bestimmt werden, und glaubt damit eine objektive Erklärung anzubieten. Aber das haut offenbar nicht immer hin. Nehmen wir Beispiele wie BER oder Stuttgart 21 oder den Eurofighter, dessen Vorgängermodell, Jäger 90, pro Stück noch 33 Millionen Euro kosten sollte, der inzwischen aber bei 138,5 Millionen Euro angelangt ist (Stand 2010). Selbstverständlich wurde alles öffentlich ausgeschrieben, und es wurden Angebote gemacht. Aber die wirklichen Preise sind offenbar ganz andere. Hier geht es um Preise in Milliardenhöhe und um Fehlbeträge mit dem Faktor 2 bis 5. Das kann man doch nicht einfach als Irrtum bei den Angebots- oder Nachfragekurven oder beim Ablesen ihres Schnittpunktes erklären. Es stellt sich vielmehr die Frage, worauf sich denn die Angebote ihrerseits gründen. Sicherlich liegt es nicht nur am fehlenden guten Willen der Lieferanten, dass sie ihre Angebote nicht einhalten können. Marx hat dieser wirkliche Preis der Waren interessiert und da hat er nach etwas Objektivem, etwas Messbarem gesucht und behauptet, dass Angebot und Nachfrage die Preise zwar modifizieren können, dass diese aber in letzter Instanz durch die notwendige Arbeitszeit bestimmt sind. Die Preisfrage ist dann, wie der Übergang von den Werten zu den Preisen zustande kommt. Man muss zumindest die theoretische Möglichkeit einer solchen Umwandlung aufzeigen. Das hat Marx gemacht und er hat auch ein einschlägiges Verfahren beschrieben. Und bei seinem Versuch, konkrete Werte von Warenkapitalen in Preise zu verwandeln, ist er angeblich dem Kostpreisirrtum aufgesessen.

 

Wertgesetz nur dank dem Kostpreisirrtum?

 

Der theoretische Ansatz von Marx besagt, dass die Preise nur modifizierte Warenwerte sind. Damit ist gemeint damit, dass die Preise der Waren der Sache nach notwendige Arbeitszeit sind. Sie geben zwar im Einzelfall nicht genau die Arbeitszeit an, die für eine bestimmt Ware erforderlich ist, wohl aber für die Gesamtheit der Waren. Marx sagt, dass das Wertgesetz die Preise reguliert. Der Preis von manchen Waren liege über ihrem Wert, der von anderen dafür darunter. Die Abweichungen, und das ist der Knackpunkt, sollen im einzelnen gerade so bemessen sein, dass die Kapitalisten mit jeder Ware den Durchschnittsprofit realisieren können, dass sie sich insgesamt aber aufheben. Marx hat an einem „Gedankenmodell“ auch durchexerziert, dass man die Preise so austarieren kann, dass beide Bedingungen erfüllt sind. Dabei soll er nun allerdings diesen fatalen Fehler gemacht haben, und ohne diesen Fehler soll das alles überhaupt nicht gehen. Als besonders perfide kommt wohl noch hinzu, dass Marx sich dieses Fehlers wohl bewusst war, jedenfalls meint die Professorin Quaas, dass das „nicht ernsthaft bezweifelt wird.“ (Q100) Wenn dem so ist und Marx sein Publikum bewusst getäuscht hat, dann hat er sich wahrscheinlich gedacht, dass die Vulgärökonomen, wie er die bürgerlichen Wirtschaftstheoretiker verächtlich zu bezeichnen pflegte, den Irrtum sowieso nicht entdecken würden. Es lag daher nahe, den Fehler einfach zu ignorieren, zumal Marx auf dieser Grundlage sauber beweisen konnte, dass die Sache mit der einheitlichen Profitrate und dem Wertgesetz klar geht.

 

In puncto Scharfsinn seiner Kritiker hat er sich denn doch gewaltig geschnitten. Der besagte Fehler wurde sehr bald von intellektuell begnadeten Zeitgenossen entdeckt und korrigiert. Kaum 20 Jahre nach der Veröffentlichung des „Kapital“ stand der preußische Professor Bortkiewicz mit seiner Kritik der „grundlegenden theoretischen Konstruktion“ von Marx auf der Matte. Darin wird der besagte Kostpreisirrtum aufgedeckt und die verhängnisvolle Wirkung zumal, die er entfaltet. Mit den Preisen, die auf seiner Grundlage berechnet sind, könne sich die Ökonomie im allgemeinen Fall nicht sicher reproduzieren, behauptet der Professor. Das wäre in der Tat ein schweres Handicap für die marxistische Preistheorie. Bortkiewicz muss das Marxsche Verfahren von Grund auf sanieren, ja, er muss ein ganz anderes Verfahren an dessen Stelle setzen. Durch seine alternative Methode wird dann klar, dass das Wertgesetz doch nicht gelten kann, was die Begründer der marginalistischen Preistheorie schon immer vermutet hatten. Jedenfalls behauptet F. Quaas mit Bezug auf Bortkiewicz, dass eben nicht beide Bedingungen gleichzeitig erfüllt sein können, wie Marx behauptet hatte: Wenn die Preisabweichungen vom Wert zusammen Null ergeben, so dass die Summe der Preise aller Waren mit ihrem Gesamtwert übereinstimmt, dann fällt nicht auf jede Ware der Durchschnittsprofit. Oder aber es gilt das Umgekehrte: Wenn jeder Ware der Durchschnittsprofit zukommt, so dass der Gesamtprofit gleich dem Gesamtmehrwert ist, dann addieren sich die Abweichungen der Preise von den Werten nicht insgesamt zu Null. Noch zu Engels Zeiten hatte ein Ökonom namens Lehr diesen Sachverhalt auf die knackige Form gebracht, entweder es gelte das Preisgesetz der Wirklichkeit oder das Marxsche Wertgesetz. Aber das war vorerst nur aus dem hohlen Bauche geurteilt. Bortkiewicz hingegen soll es nach Ansicht von Quaas bewiesen haben, woraus sie dann flugs folgert, dass die Marxsche Produktionspreistheorie „in der Fassung, in der sie im Band III des Kapitals vorliegt, … als widersprüchlich abgelehnt werden“ müsse. (Q143) Also wegen dem Kostpreisirrtum gilt das Wertgesetz nicht, und weil das Wertgesetz nicht gilt, ist die marxistische Preistheorie im Eimer.

 

Böhm-Bawerk war ursprünglich in seiner Kritik noch weiter gegangen und hatte sogar behauptet, dass das Hauptwerk von Marx, das "Kapital", insgesamt widersprüchlich sei, dass sich nämlich die Werttheorie aus dem ersten Band und die Preistheorie im dritten nicht vertragen. Quaas zufolge ist es wiederum Bortkiewicz zu verdanken, dass das Schlimmste vermieden werden konnte. Mit seiner „grundlegenden Berichtigung“ sei es Bortkiewicz nämlich gelungen, doch noch die Möglichkeit einer konsistenten rechnerischen Wert-Preis-Transformation zu beweisen. Und da Bortkiewiczs Ansatz, was Quaas immer wieder besonders hervorhebt, „in keinem einzigen Punkt im Widerspruch zu Marx’ Intentionen“ stehe, komme ihm das bleibende Verdienst zu, die Werttheorie und die Preistheorie, also „beide Theorien in einen sinnvollen Kontext gebracht zu haben.“ (Q64f) Das habe ihn zum Vater einer neuen Etappe in der Geschichte der Diskussion des Transformationsproblems gemacht. F. Quaas hat sich das alles für ihre Doktorarbeit ausgedacht und hernach in Buchform veröffentlicht. Es dürfte klar geworden sein, dass es bei dem Vorwurf des Kostpreisirrtums nicht um Peanuts, sondern um große Fragen der Wirtschaftswissenschaft geht, insbesondere aber um eine „fundamentale Kritik" der Marxschen Gedanken, "die über ein Monieren von Fehlern bei der 'Umrechnung' von Werten in Produktionspreise hinausreiche.“

 

Wobei der Kostpreisirrtum zu Tage tritt

 

Kommen wir nun zur Sache selbst. Marx zufolge hat jede kapitalistische Ware eine Darstellung ihres Warenwertes wi durch das verbrauchte Kapital ci+vi und den einverleibten Mehrwert mi, so dass wi=ci+vi+mi. Betrachtet man den Mehrwert relativ zu den Kosten, so erhält man die individuelle Profitrate ri=mi/(ci+vi). Mit ihrer Hilfe lässt sich der Warenwert auch in der Form wi=(1+ri)(ci+vi) schreiben. Werden die Waren zu gleichen Werten getauscht, dann kriegt jeder Verkäufer im Austausch gegen seine Ware soviel Mehrwert, wie er selbst produziert hat. Jeder Produzent hat dann seine individuelle Profitrate ri.

 

Das geht nicht mehr, sobald Kapitalisten auftauchen und die Produktion übernehmen. Sie erwarten gleichen Profit auf gleiche Kosten. Sie tauschen daher ihre Waren nicht zu gleichen Werten, sondern zu so genannten Produktionspreisen, die den Ausgleich der individuellen Profitraten bewerkstelligen. Charakteristisch für diese Preise ist, dass sie aus den Kosten der Ware κwi gemäß der Preisgleichung πwi=(1+r)κwi hervorgehen. Jeder Kapitalist kann dann im Prinzip den Profit rκwi mit der einheitlichen Rate r auf seine Kosten realisieren. Der Unterschied zur obigen Darstellung wi=(1+ri)κwi des Warenwerts liegt dann ausschließlich in der Einheitlichkeit der Profitrate r.

 

Es war lange Zeit ein Rätsel, wie zum einen der Ausgleich der Profitraten in der Wirklichkeit zustande kommt und wie man zum anderen zu gegebenen Warenwerten auf rechnerischem Wege die zugehörigen Produktionspreise finden kann. Marx hat nun behauptet, dass sich die unterschiedlichen Profitraten ri in der Praxis durch die Konkurrenz um die höchsten Profite zu der einheitlichen Rate r ausgleichen und dass sich die Werte der einzelnen Waren dabei in ihre Preise verwandeln. Die wissenschaftliche Großtat, worauf Marx zu Recht sehr stolz war, besteht in der Erkenntnis, dass dabei nur der Mehrwert umverteilt wird, um dann mit gleicher Rate auf die Kosten verteilt zu werden, während die Kosten der Waren unverändert bleiben. Damit ist die Natur des Profits aus umverteiltem Mehrwert erklärt, der wiederum aus der unbezahlten Arbeit der Lohnarbeiter besteht. Wenn das stimmt, dann kann man den Ausgleich der Profitraten und die Preisbildung leicht in einem mathematischen Modell nachbilden. Denn dann muss der Profit, den die Kapitalisten insgesamt machen, genau gleich der Summe M der individuellen Mehrwerte mi sein. Und wenn sich die Kosten bei der Preisbildung nicht ändern, dann muss zum zweiten die allgemeine Rate notwendig gleich dem Durchschnittsprofit r=M/Gesamtkosten sein. Damit ist der Algorithmus zur Berechnung der Preise auch schon fix und fertig.

 

Wir fassen die Grundidee der Marxschen Preistheorie zusammen. Der Wert einer kapitalistisch produzierten Ware ist die Summe aus den Kosten und dem individuellen Mehrwert, der Preis der Ware dagegen ist Kosten plus Profit. Der Terminus Kosten steht darin zunächst für die Summe der Werte des zur Produktion der Ware vorgeschossenen konstanten und variablen Kapitals ci+vi. Wir schreiben wi für den Wert, πwi für den Preis und κwi für die Kosten der Ware. Dann kann man den Unterschied zwischen dem Wert und dem Preis einer Ware aus den beiden folgenden Formeln ablesen. Es ist

 

Warenwert: wi = κwi +mi oder wi= (1+ri)κwi mit ri=mi /κwi

Warenpreis: πwi = κwi+ rκwi oder πwi= (1+ri) mit r=Σmi/Σκwi.

 

Aus der Gegenüberstellung geht klar hervor, dass der Unterschied allein in den Profitraten liegt. Man braucht daher zum Zwecke der Preisfindung nur den individuellen Mehrwert durch den Profit mit der allgemeinen Rate r zu ersetzen. Das zugehörige Rechenverfahren besteht aus zwei Schritten. Zunächst müssen für jede Ware die kapitalistischen Produktionskosten bestimmt werden. Aus ihrer Summe und der Summe der Mehrwerte kann man alsdann die einheitliche Profitrate r berechnen. Hernach muss man nur noch den Profit rκwi auf die Kosten je Ware addieren, um den Preis πwi= κwi+rκwi zu erhalten. Und schon haben wir fertig.

 

Die beschriebene Prozedur ist die Wert-Preis-Transformation nach Marx. Er hat sein Verfahren an einem Modell verifiziert. Alles klappt prima. Allerdings hat die Sache wohl diesen riesengroßen Haken, dass die Bestimmung der Kosten falsch sein soll und daher alles geblasen ist. Marx hat, wie oben erläutert worden ist, die Kosten für die Preisbildung einfach aus den Kosten für den Warenwert übernommen. Während nun die Kosten ci+vi für den Warenwert in der Fachwelt unbestritten sind, hat Bortkiewicz die Kosten für den Warenpreis für falsch erklärt, und darin sind die Autoren mit ihm durch die Bank einverstanden.

 

Bortkiewiczs Kritik an der Kostpreisbestimmung

 

Bortkiewicz hat die Marxsche Modellrechnung zur Verwandlung von Warenwerten in Produktionspreise im dritten Band des „Kapital“ kritisiert. „Die Lösung der Aufgabe kann man aus dem Grunde nicht gelten lassen“, protestiert er, „weil hierbei die konstanten und variablen Kapitalien von der Umrechnung der Werte in Preise ausgenommen werden, während doch das Prinzip der gleichen Profitrate, wenn es an Stelle des Wertgesetzes im Marxschen Sinne tritt, auch diese Elemente in Mitleidenschaft ziehen muss.“ Bortkiewicz bemängelt, dass Marx den Kostpreis ci+vi aus der Darstellung der Warenwerte direkt in die Preisgleichung übernimmt. Er behauptet, dass es notwendig sei, die Werte des konstanten und variablen Kapitals ci bzw. vi zugleich mit dem Warenwert in ihre Preise πci bzw. πvi zu verwandeln. Die Transformation dürfe also

 

nicht wi=(1+ri)(ci+vi) → πwi=(1+r)(ci+vi) mit r=Σmi/Σκwi,

sondern müsse wi=(1+ri)(ci+vi) → πwi=(1+r)(πci+πvi)

 

lauten. Das Corpus Delicti und seine mutmaßliche Richtigstellung haben wir fett geschrieben. In der Unterlassung dieser Umwandlung besteht nun einerseits der berühmt-berüchtigte Kostpreisirrtum von Marx, der seiner Preistheorie angeblich den Garaus macht, in ihrem Vollzug zum anderen aber die grundlegende Berichtigung, deretwegen Bortkiewicz gefeiert wird. Der Kritiker hat in seiner Schrift „Zur Berichtigung der grundlegenden theoretischen Konstruktion von Marx im 3. Band des ‚Kapital’“ 1907 aufgezeigt, wohin der vermeintliche Fehler führen kann. Es heißt, dass sich die Ökonomie mit den falschen Preisen nicht reproduzieren könne. Bortkiewiczs Aufsatz war offenbar ein Treffer. Schumpeter hat sie als dessen bei weitem größte Leistung betrachtet. Bortkiewiczs Analyse des theoretischen Rüstzeugs von Marx sei das beste, was je darüber geschrieben ward.

 

Der Vorwurf des Kostpreisirrtums ist jetzt über 100 Jahre alt. Er stammt wohl ursprünglich von Mühlpfort, wurde 10 Jahre später von Bortkiewicz aufgewärmt und wird seither gnadenlos ausgeschlachtet. F. Quaas hat die wissenschaftliche Literatur zum Transformationsproblem gründlich studiert. Sie resümiert, dass der Kostpreisirrtum „nunmehr als eine Kardinalaussage der Kritik an der Marxschen Theorie der Vermittlung zwischen Wert und Preis gelten (könne), denn sie ist nicht nur schon aus den Arbeiten von Bortkiewicz und Mühlpfort bekannt, sondern sie wird sich auch später noch ungezählte Male bei anderen Autoren wiederfinden.“(Q86) Offenbar hat sich also die Wissenschaft vom Wert der Kritik von Bortkiewicz mehr oder weniger vorbehaltlos angeschlossen. B. Schefold lobt Bortkiewicz noch anno 2004 in seiner Einführung zur MEGA über den Klee, weil er einen "der beiden einzigen analytisch bedeutenden Beiträge zum Transformationsproblem" und den „folgenreichsten“ zumal verfasst habe.

 

F. Quaas hält den Kostpreisirrtum zum einen für so schwerwiegend, dass das Marxsche Verfahren daran scheitern muss, und zum anderen für gänzlich irreparabel, so dass sich „die noch immer unternommenen Versuche verbieten, die Marxsche Methode der Berechnung von Produktionspreisen aus Arbeitswerten zu rehabilitieren.“ (Q142) Zum dritten behauptet Quaas, dass Bortkiewicz eine Alternative aufgezeigt habe, die als Lösung des quantitativen Transformationsproblems betrachtet werden könne, und zwar „ohne den Rahmen der Marxschen Theorie zu verlassen oder unerlaubt auszuweiten.“ Man komme daher nicht um die Schlussfolgerung herum, „dass Bortkiewicz bei dem Versuch des Nachweises einer konsistenten mathematischen Ableitung der Preise aus den Werten erfolgreicher gewesen ist als Marx, der in diesem Punkt gründlich gescheitert war. (Q56) Quaas vertritt ihre Auffassung kompromisslos. In der Sache sei mit der Entdeckung des Kostpreisfehlers und dessen Überwindung durch das Verfahren von Bortkiewicz alles geklärt. Bezüglich des Verhältnisses zwischen Wert und Preisgrößen der Waren seien keine wesentlich neuen Ergebnisse zu erwarten. Daher will sie ihre Schrift ausdrücklich als ein Plädoyer für den Abschluss der Diskussion des quantitativen Transformationsproblems verstanden wissen. Und dann redet sie Fraktur: Deren „Ergebnisse nicht anzuerkennen und auch weiterhin nach Verteidigungsstrategien für die Marxsche Methode zu suchen, grenzt - soviel sollte deutlich geworden sein - an Ignoranz und ist im Grunde nichts anderes als eine trotzige Verweigerung gegenüber der Anerkennung beweisbarer Erkenntnisse.“ (Q125)

 

Überlegungen für eine Verteidigungsstrategie

 

Obwohl einerseits offenbar Generationen von Marx Kritikern die Begründung des Marxschen Kostpreisfehlers für richtig befunden haben, und ich mir andererseits ehrlich alle erdenkliche Mühe gegeben habe, nicht ignorant zu sein und die Anerkennung der angeblich beweisbaren Erkenntnisse nicht aus Trotz zu verweigern, ist es mir nicht gelungen, darin auch nur einen Funken von Sinn oder Verstand zu entdecken. Sehen wir uns daher den berühmten Einwand von Bortkiewicz näher an. Wir gehen drei Fragen nach. Weshalb, zum ersten, will Bortkiewicz die Lösung von Marx nicht gelten lassen? Was besagt zweitens das "Prinzip der gleichen Profitrate" und wieso soll es „an Stelle des Wertgesetzes“ treten? Drittens frage ich mich, ob die konstanten und variablen Kapitalien bei der Umrechnung der Werte in Mitleidenschaft gezogen werden müssen, und wie das gegebenenfalls zu geschehen hat.

 

Zur ersten Frage. Bortkiewicz stellt eine Anmaßung an den Anfang seines Aufsatzes. Er will die ‚Lösung der Aufgabe‘ durch Marx nicht gelten lassen. Die ‚Aufgabe‘ ist der Ausgleich der Profitraten vermittelst der Produktionspreise und auf der Grundlage des Wertgesetzes. Mit der Lösung meint Bortkiewicz die Methode, mit der Marx im 3. Band des „Kapital“ für die Warenkapitale in seinem Gedankenmodell eine einheitliche Profitrate und zugehörige Preise bestimmt. Bortkiewicz hat in der Marxschen Modellrechnung zwar keinen Fehler gefunden, will die Lösung aber trotzdem nicht anerkennen. Das ist unerhört. Ein modelltheoretischer Beweis ist entweder falsch, oder er ist richtig und bedarf in diesem Fall nicht der Anerkennung durch einen arroganten preußischen Professor. Allenfalls hätte Bortkiewicz darauf verweisen können, dass Marx sein Verfahren nur für einen Spezialfall bewiesen hat. Er hätte sodann behaupten können, dass es sich nicht generalisieren lässt. Das hat er denn in der Tat auch zu beweisen versucht, aber er hatte definitiv nicht das Zeug dazu. Immerhin hat er ein allgemeines ökonomisches Modell konstruiert, das sich durch Tausch zu gleichen Werten reproduzieren kann. Darauf hat er dann das Marxsche Verfahren angewendet, freilich so, wie er es verstanden hat. Herausgebracht hat er nur Preise, mit denen sich die Ökonomie nicht reproduzieren kann. Das Ergebnis ist also eine Katastrophe. Bortkiewicz und die wissenschaftliche Gemeinschaft haben nun billigerweise Marx dafür verantwortlich gemacht. Die Frage ist freilich, ob die Verletzung der Reproduktionsbedingungen dem Verfahren anzulasten ist oder nicht vielmehr dessen stümperhafter Anwendung durch die Kritiker. Die Analyse zeigt nun in der Tat, dass Bortkiewicz das Marxsche Vorgehen im Spezialfall seines Gedankenmodells schematisch, ja geradezu buchstabentreu auf sein eigenes Modell übertragen hat, statt es an die von ihm verallgemeinerten Verhältnisse anzupassen. Man kann nun zeigen, dass es deshalb und nur deshalb dort scheitern musste. Das Marxsche Verfahren trifft keine Schuld; es ist aller Beckmesserei zum Trotz vollkommen richtig. Wir gehen hier nicht näher darauf ein, sondern setzen uns weiter mit der Kritik von Bortkiewicz am Marxschen Verfahren auseinander.

 

Zum Prinzip der gleichen Profitrate

 

Die zweite Frage betrifft das Prinzip der gleichen Profitrate. Bortkiewicz behauptet in seiner Kritik dass es „an Stelle des Wertgesetzes im Marxschen Sinne tritt.“ Damit bekundet er frank und frei, dass er die Marxschen Intentionen allen Beteuerungen von F. Quaas zum Trotz nicht richtig verstanden hat. Marx hat ja gerade nicht vor, das Wertgesetz, durch was auch immer, zu ersetzen, sondern es zu behaupten. Er sagt, dass das Wertgesetz die Preise reguliert. Auch Engels hat ihn so verstanden, dass er den Ausgleich der Profitraten „nicht nur ohne Widerspruch, sondern auf der Grundlage des Wertgesetzes“ erklären wollte. Das Prinzip der gleichen Profitrate im Preisgesetz tritt daher im Marxschen Sinne, wenn man so will, höchstens an die Stelle des Prinzips der freien Profitrate im Wertgesetz. Die Durchschnittsprofitrate

r=Σmi/Σκwi tritt an die Stelle der individuellen Profitraten ri in der Wertdarstellung wi= (1+ri)κwi, und damit hat es sich. Insofern Bortkiewicz als Zweck der Wert-Preis-Transformation die Ersetzung des Wertgesetzes durch das Preisgesetz unterstellt, kann es nicht verwundern, dass seine Kritik und sein Lösungsvorschlag zu Querschlägern entarten.

 

Weiter ist zu ventilieren, was das Prinzip der gleichen Profitrate bedeutet, insbesondere ist zu klären, was es das Prinzip der gleichen Profitrate angeht, ob „die konstanten und variablen Kapitalien von der Umrechnung der Werte in Preise ausgenommen werden“, wie Bortkiewicz behauptet, oder nicht. Was zum Teufel, so möchte man nur zum Vergleich fragen, hat das Prinzip der Gleichheit vor dem Recht mit dem Alter, der Größe oder der Farbe des Stuhls der Menschen zu tun, die ihm unterliegen? Wie man aus den beiden oben abgeleiteten Darstellungen für den Warenwert wi= (1+ri)κwi mit ri=mi/κwi hier und den Warenpreis πwi= (1+r)κwi mit r=Σmi/Σκwi dort ersieht, geht es das Prinzip der gleichen Profitrate einen feuchten Kehricht an, wie die Kosten gemessen werden. Das Prinzip der gleichen oder einheitlichen Profitrate besagt nicht mehr und nicht weniger, als dass der Profit mit gleicher Rate auf alle Kosten verteilt werden soll. Das Prinzip der gleichen Profitrate sagt aber absolut nichts darüber aus, ob die Kosten im Wertmaß oder im Preismaß auszudrücken sind. Das Prinzip tritt operativ in dem einen wie im anderen Fall lediglich als einheitlicher Multiplikator der Kosten mit einer Zahl r in Erscheinung. Was nun die Kosten betrifft, so ist zunächst zu bedenken, dass der Wert und der Preis einer Ware von derselben Qualität sind. Der Wert der Ware ist die durchschnittlich notwendige Arbeitszeit, und ihr Preis ist ihr modifizierter Wert. Die Modifikation bezieht sich nur auf die Quantität der Arbeitszeit. Der Preis der einen Ware ist kleiner, der von einer oder mehreren anderen ist zum Ausgleich dafür größer als ihr Wert. Da der Preis der Ware Fleisch vom Fleische des Werts und sich theoretisch nur um eine beliebig kleine Menge notwendiger Arbeitszeit zu unterscheiden braucht, gibt es absolut keinen Grund, weshalb sich die konstanten und variablen Kapitalien der einheitlichen Profitrate nicht im Wertmaß, sondern nur im Preismaß hingeben dürfen. Anders gesagt, Bortkiewiczs Postulat, dass die Werte der konstanten und variablen Kapitalien in Preise umgerechnet werden müssen, bevor sie sich vom Prinzip der gleichen Profitrate in Mitleidenschaft ziehen lassen, ergibt im Hinblick auf die Vereinheitlichung der individuellen Profitraten absolut keinen Sinn. Wir werden unten zeigen, dass die Umwandlung der Kosten in Preise denn auch nicht der Vermeidung eines ominösen Kostpreisirrtums dient, sondern der Vereinheitlichung der Profitrate durch Konstruktion invarianter Preise, und damit einem anderen Zweck. Hier aber ziehen wir schon die Konsequenz, dass der sog. Kostpreisirrtum ein Hirngespinst ist.

 

Wenn man denn die Anwendung des Prinzips der gleichen Profitrate noch näher spezifizieren wollte, so wäre Zweierlei zu sagen. Erstens, dass das Prinzip bei der Bildung kapitalistischer Warenpreise zur Anwendung kommt, und dass es daher auf die kapitalistischen Kosten im Unterschied zu den wirklichen Kosten in Arbeit anzuwenden ist. Und zweitens ist bei der Anwendung des Prinzips zu berücksichtigen, dass die kapitalistischen Kosten eines Produktionsmittels nicht von seinem Gebrauchswert abhängen, sondern von seinem Tauschwert und insbesondere davon, ob es gegen die Ware Arbeitskraft getauscht wird oder nicht. Wenn Bortkiewicz diese zwei Hinweise zur Anwendung seines sog. Prinzips beachtet hatte, wäre seinem Publikum viel mentaler Unrat erspart geblieben.

 

Die Offenbarung der F. Quaas

 

Wir lesen bei anderen Autoren nach, ob sie der Leerformel von Bortkiewicz mehr Sinn haben abringen können. Sweezy soll gesagt haben, dass Marx auf halbem Wege stehen geblieben sei. Da ist man auch nicht viel schlauer. Sofern sich dieses Urteil auf das Gedankenmodell bezieht, ist es falsch, denn Marx hat es bis zum Ende durchgerechnet. Es mangelt dem Modell zwar an der nötigen Allgemeinheit, aber es gibt keinen Hinweis, dass Sweezy sich mit seinem Spruch darauf bezogen hätte. Er umschreibt die Kritik von Bortkiewicz lediglich locker-flockig, statt ihr auf den Zahn zu fühlen.

 

F. Quaas hat geschrieben: "Dieser Einwand gegen den Marxschen Kostpreisirrtum ist berechtigt." Wir vergegenwärtigen uns das Problem: Marx beschreibt die Umwandlung der Warenwerte in Produktionspreise als den Übergang

wi=(1+ri)(ci+vi)→πwi=(1+r)(ci+vi).

Sagt Bortkiewicz, das ist falsch. Es müsse

wi=(1+ri)(ci+vi)→πwi=(1+r)(πci+πvi)

heißen. Und sie geht dann mächtig ins Detail: „Marx hat die Kostpreise für die benötigten Kapitalien nicht mittransformiert, d.h., die Ausdrücke für das konstante Kapital c und das variable Kapital v stellen in seinem Preisschema Wertgrößen und nicht die an dieser Stelle einzig maßgeblichen Produktionspreise dar.“

 

Quaas bekräftigt zwar die These von Bortkiewicz, dass die Preisregel πw=(1+r)κw nur für die Preise der Produktionsmittel gilt, aber sie wiederholt nicht dessen Begründung, wonach das „Prinzip der gleichen Profitrate“ solches verlange, sondern formuliert mit bewunderungswürdigem analytischem Schafsinn eine neue. Marx’ grundlegender Irrtum beruhe nämlich darauf, „dass bei der Berechnung der Preise die Aufwendungen an konstantem und variablem Kapital in Wertgrößen auftreten; demnach werden innerhalb ein und desselben Gleichungssystems die Inputs wertmäßig, die Outputs preismäßig ausgedrückt.“ (Q140) Heilige Einfalt! Hier geht es um die Anerkennung der Marxschen Preistheorie und Quaas bemängelt, dass innerhalb ein und desselben Gleichungssystems die Inputs wertmäßig auftreten, während die Outputs preismäßig ausgedrückt werden. Das ist wohl das erbärmlichste Argument, das nicht nur je gegen Marx ins Feld geführt worden ist, sondern das überhaupt je ein denkender Mensch zu Papier gebracht hat; dabei hat F. Quaas doch Abitur. Wenn es berechtigt wäre, dann könnte man einen Euro nicht ohne ernste Skrupel in Cents und einen Heller nicht in Pfennige umrechnen, denn dann stünde ja zwangsläufig auf der einen Seite der Gleichung etwas Euromäßiges und auf der anderen etwas Centmäßiges etc.

 

Der gemeine Wissenschaftler versucht nach Möglichkeit immer, eine quantitative Beziehung zwischen zwei verschiedenen Größen durch eine Gleichung auszudrücken, die beide Größen verbindet. Im Newton Gesetz tritt e.g. innerhalb ein und derselben Gleichung der Input kraftmäßig auf, während sich der Output beschleunigungsmäßig zeigt. Wenn die Größen verschiedene Dimensionen haben, setzt man noch eine geeignete Konstante hinzu. Quass hat das Transformationsproblem in der Einleitung ihres Werkes als die Bestimmung des „quantitativen Verhältnisses zwischen Werten und Produktionspreisen“ definiert.(Q13) Es läuft also auf eine Gleichung zwischen Wert- und Preismäßigem hinaus. Eine zusätzliche Konstante ist nur nötig, wenn der Preis in Gold glänzt. Im Zusammenhang mit dem Transformationsproblem ist das nicht erforderlich, da Wert und Preis nur zwei verschiedene Maße derselben Sache sind. Beide messen notwendige oder durchschnittliche Arbeitszeit zur Herstellung von Waren, allerdings zu unterschiedlichen Zwecken und daher mit verschiedenen Maßzahlen. Will man also den Wert von konstantem und variablem Kapital in Preise verwandeln, dann muss man notwendigerweise und daher zur Not auch unter Verletzung der Quaas’schen Reinheitsgebote für Gleichungssysteme ein solches aufstellen, innerhalb dessen die Inputs wertmäßig firmieren, während die Outputs preismäßig aussehen.

 

Auch Bortkiewicz benutzt unvermeidlich dieselbe Technik der Gleichsetzung verschiedener Größen, die Quaas bei Marx als grundlegenden Fehler anprangert. Er beginnt nämlich die Beschreibung seiner „korrekten Methode“ mit Festsetzungen zum Verhältnis zwischen dem Preis und dem Wert der Waren. In der ersten Produktionsabteilung seines Modells soll dieses Verhältnis gleich x sein, in der Abteilung II soll es y betragen. Sein ganzes System besteht zwar aus drei Abteilungen, aber wir lassen die dritte zwecks Vereinfachung fort. Bezeichnet nun π die Preisfunktion, dann ist im Sinne dieser Definitionen πci=xci und πvi=yvi. Der Preis jeder Ware ist also ein Vielfaches ihres Wertes. Die beiden Gleichungen bilden zusammen offenbar ein Gleichungssystem, rechts stehen die Warenwerte der Kapitalien, links ihre Preise. Die eigentliche Wert-Preis-Transformation von Bortkiewicz findet nun vermittelst dieses Systems von Gleichungen statt, auch wenn die Zahlenwerte von x und y noch unbestimmt sind. Aber dann werden ja, oh Graus, „innerhalb ein und desselben Gleichungssystems die Inputs wertmäßig, die Outputs preismäßig ausgedrückt.“ Ein gewöhnlicher Mensch erkennt darin auch nicht Böses, weil es ja nicht anders geht. Und F. Quaas kreidet das ihrem Gevatter auch nicht als falsch an. Im Sinne ihrer analytischen Beschreibung aber beherbergen diese beiden harmlosen Gleichungen eben das Falsche, das den Kostpreisirrtum zum grundlegenden Fehler der Marxschen Preistheorie macht.

 

Unser Fazit: Was Quaas unter dem Kostpreisirrtum versteht, ist ein notwendiger Bestandteil jeder Wert-Preis-Transformation, eingeschlossen das "korrekte" Verfahren von Bortkiewicz. Ihre Begründung des angeblichen Kostpreisfehlers ist daher mindestens genauso sinnlos, wie Bortkiewiczs Gestammel vom Marxschen Verstoß gegen das Prinzip der gleichen Profitrate.

 

M. Heinrichs Scheinargumente

 

Auf unserer Suche nach einer akzeptablen Begründung kommen wir schließlich auf M. Heinrichs „Wissenschaft vom Wert“. Auch er hält den Vorwurf des Kostpreisirrtums gegen Marx aufrecht, sucht aber wiederum nach einer neuen Begründung. Er behauptet zum einen, dass das Marxsche Verfahren auf der Voraussetzung beruhe, dass die „Kostpreise zu Werten“ berechnet werden, setzt dann aber hinzu, dass diese Voraussetzung unhaltbar sei, weil damit unterstellt werde, „die Kapitalisten könnten ihre Produktionsmittel und die Arbeiter ihre Lebensmittel zu Werten kaufen.“ (H270) Er vergreift sich zur Begründung also weder an der Unschuld des Prinzips der gleichen Profitrate wie sein gerühmter Vorfahr, noch geht er mit dem Verbot der Gleichsetzung von Wertmäßigem mit Preismäßigem hausieren. Heinrich führt auch keine prinzipiellen Gründe gegen die Berechnung der Kostpreise zu Werten ins Feld, sondern bemüht ein eher sachlogisches Argument. Das Marxsche Verfahren sei untauglich, weil es angeblich auf nicht realisierbaren Voraussetzungen beruhe.

 

Wir behaupten dagegen, dass die beiden Thesen von Heinrich schlichtweg falsch sind. Das Marxsche Verfahren setzt zum einen keineswegs voraus, dass die Preise notwendig aus den Werten der Produktionsmittel berechnet werden. Zum anderen können die Kosten der Produktionsmittel durchaus zu ihren Werten berechnet werden, ohne das sie zu ihren Werten gekauft worden sind.

 

Nach der Transformation ändern sich die Kosten

Die Berechnung der Kostpreise soll angeblich nur zu Werten gehen. Diese Behauptung ist falsch. Marx will zeigen, dass die Vereinheitlichung der unterschiedlichen Profitraten in gegebenen Warenkapitalen durch Umverteilung des Mehrwerts zustande kommt, ohne dass sich dabei die Kosten oder die Gesamtmasse der Zuschläge auf die Kosten ändert. Wir haben oben dargelegt, dass Marx zunächst die in den Warenwerten enthaltenen individuellen Mehrwerte subtrahiert, um die Produktionskosten zu bestimmen, und hernach Zuschläge mit der Durchschnittsprofitrate auf die Kosten addiert. Marx rechnet also eingangs die Produktionsmittel tatsächlich mit ihren Werten in die Kosten ein, erklärt aber gleich anschließend, dass die Bestimmung der Kosten post festum modifiziert werden müsse. Ursprünglich, so argumentiert er, also bevor sich die kapitalistische Konkurrenz durchgesetzt habe, sei angenommen worden, dass der Kostpreis einer Ware gleich sei dem Wert der in ihrer Produktion konsumierten Waren. Nach der Transformation, wenn die Kapitalisten ihre Ware zum Produktionspreis verkaufen, weil sie ja sonst den Durchschnittsprofit nicht realisieren können, bleibt den Kapitalisten und Arbeitern selbstverständlich nichts anderes übrig, als ihre Produktionsmittel bzw. Lebensmittel zu eben diesen Preisen zu erwerben. Und da sich der Produktionspreis einer Ware von ihrem Wert unterscheiden kann, sollten die gekauften Produktionsmittel nun mit ihren Preisen statt mit ihren Werten in die Kostpreise der Waren eingerechnet werden, rät Marx. Wörtlich schreibt er: „Der Produktionspreis einer Ware ist aber für den Käufer derselben ihr Kostpreis und kann somit als Kostpreis in die Preisbildung einer anderen Ware eingehen.“ (M174) Marx sagt zwar, der Produktionspreis könne, statt er müsse in die Preisbildung eingehen, er warnt aber ausdrücklich davor, dass „stets ein Irrtum möglich ist“, wenn man die mögliche Abweichung der Preise von den Warenwerten in dem einen oder anderen Produktionszweig nicht beachtet und die gekauften Waren weiterhin mit ihren Werten in die Kosten einrechnet. Obwohl man das wohl kaum präziser und eindeutiger ausdrücken kann, drehen ihm die Wissenschaftler vom Wert sogar das geschriebene Wort noch im verblichenen Munde um, und behaupten, das Verfahren setze die Berechnung der Kostpreise zu Werten voraus. Während Marx gerade darauf aufmerksam macht, dass das Verfahren nach seiner ursprünglichen Anwendung auf die Werte der Produktionsmittel an die geänderten Bedingungen anzupassen ist, verwechseln sie mit Fleiß die Anwendung des Verfahrens auf diese bestimmten Bedingungen mit dem Verfahren und seinen Voraussetzungen als solchem.

 

Marx ist nicht näher darauf eingegangen, wie die Bedingungen nach dem Abschluss der ursprünglichen Wert-Preis-Transformation sind. Das lässt sich freilich leicht nachholen. Nehmen wir wieder an, dass die ursprüngliche Transformation durch den Übergang wi=(1+ri)κwi → πwi=(1+r)κwi mit r=Σriκwi/Σκwi 
dargestellt ist. Die Kosten waren κwi =c i+vi und betragen im zweiten Zyklus κ2wi = πci+πvi. Da sich die Kosten für die Produzenten geändert haben, müssen sich die auch Preise im zweiten Zyklus ändern. Denn wenn die Kapitalisten ihre Ware wieder zu demselben Preis verkaufen wie nach dem ersten Zyklus, so dass also π2wi=πwi, dann erzielen sie damit die individuellen Profitraten ri’, die sich aus der Formel

πwi=(1+ri’)κ2wi ergeben. Die Profitrate r=(πwi-κwi)/κwi, mit der die ersten Produktionspreise berechnet worden sind, ist zwar einheitlich, aber nachdem sich die Kostpreise geändert haben, muss man davon ausgehen, dass die ri’=(πwi2wi)/κ2wi individuell verschieden oder zumindest nicht alle gleich sind. Daher muss also das dasselbe Marxsche Verfahren wieder ran, um sie ein weiteres Mal auszugleichen. Diesmal muss es den Übergang πwi=(1+ri’)κ2wi → π2wi=(1+r)κ2wi von den alten Preisen πwi zu den neuen Preisen π2wi besorgen unter der Nebenbedingung Σri’κ2wi=Σrκ2wi bewerkstelligen. Damit haben wir gezeigt, dass das Marxsche Verfahren iterativ oder rekursiv angewendet werden kann. Das erste Mal auf die Werte der Produktionsmittel, und jedes folgende Mal auf die Outputpreise aus dem jeweils vorausgehenden Zyklus.

 

Wir fassen zusammen. Marx stützt sich ganz allgemein auf ein Rechenverfahren, das den Übergang

wi=(1+ri)κwi → wi’=(1+r)κwi von der linken zur rechten Formel bei Gleichheit der beiden Summen Σriκwi =Σrκwi erlaubt. Die Lösung besteht einfach darin, dass man diese Gleichung nach r auflöst und

r=Σriκwi/Σκwi setzt. Die einzige Voraussetzung des Verfahrens, die wir hier machen, ist, dass die κwi und ri positive Zahlen sind. Soweit das Marxsche Verfahren als solches.

 

Im Weiteren geht es nur noch um die Anwendungsmöglichkeiten dieses Verfahrens. Der mathematischen Prozedur ist es piepegal, was die Symbole wi, πwi, κwi, sowie ri und r bedeuten. Wenn die wi die Warenwerte repräsentieren und das zu ihrer Produktion vorgeschossene Kapital κwi im Wertmaß gemessen wird, dann sind die πwi gerade die Produktionspreise. Das Verfahren besorgt in diesem Fall also die Wert-Preis-Transformation. Das Verfahren kann aber ganz allgemein zur Berechnung von Outputpreisen mit einheitlicher Profitrate zu gegebenen Inputpreisen dienen, gleichgültig, ob die Inputpreise mit einheitlicher Profitrate gebildet sind oder nicht. Insbesondere kann es auf die Ergebnisse πwi aus der Wert-Preis-Transformation angewendet werden. Da sich dann die Kosten gegenüber dem vorausgehenden Zyklus ändern, müssen sich auch die Outputpreise wieder ändern. Dieser Vorgang kann iteriert oder solange rekursiv angewendet werden, bis sich die Kostpreise im Nachfolgerzyklus nicht mehr von denen im Vorgänger unterscheiden und daher alle individuellen Profitraten untereinander gleich sind.

 

Marx hat behauptet, dass der Ausgleich der Profitraten allein durch Umverteilung des Mehrwerts vermittelst der Produktionspreise zustande kommt. Wie man sieht, hat er zur Lösung des Problems ein veritables Iterations- oder Rekursionsverfahren angegeben, das iterativ n-mal in stets gleicher Art und Weise auf die Ergebnisse des jeweils vorausgehenden Zyklus angewendet werden kann oder rekursiv, solange nicht alle ri’ gleich sind. Bemerkenswert ist noch, dass sich der Wert der einheitlichen Profitrate r nicht ändert, solange die Summe der Profite und die Summe der Kosten dieselben bleiben, solange also der Ausgleich der Profitraten durch bloße Umverteilung des Mehrwerts oder des Profits erfolgt.

 

Heinrichs Behauptung, wonach das Marxsche Verfahren als solches auf der Voraussetzung beruht, dass die Kosten zu Werten berechnet werden, ist daher frei erfunden und ist falsch. Weder hat Marx subjektiv diese Voraussetzung gemacht, noch wird sie objektiv durch das Verfahren erzwungen. Marx hat explizit darauf hingewiesen, dass die gekauften Waren nach der ursprünglichen Transformation mit ihren Produktionspreisen in die Kosten eingerechnet werden sollten. Im kräftigen Widerspruch zu Heinrichs These ist nun herausgekommen, dass die Kosten allenfalls bei der Erstanwendung des Verfahrens im Wertmaß erscheinen können, in jedem Wiederholungszyklus nach Lage der Dinge aber im Preismaß antanzen müssen, so stets mögliche Fehler vermieden werden sollen.

 

Rabulistik gegen Selbstverständliches

 

Wenn mit dem Marxschen Verfahren die Kostpreise auch nicht notwendig zu Werten berechnet werden, so wendet Marx es doch an für die ursprüngliche Wert-Preis-Transformation und berechnet die Kostpreise dabei zu Werten. Heinrich behauptet nun einerseits, dass das nur möglich sei, wenn „die Kapitalisten ihre Produktionsmittel und die Arbeiter ihre Lebensmittel zu Werten kaufen könnten“, erklärt aber andererseits diese Bedingung für unhaltbar, ganz apodiktisch, kraft seines Wortes, ohne ein einziges Argument. Wir halten dagegen. Die Berechnung der Kostpreise zu Werten setzt weder den Kauf der Waren zu ihrem Wert voraus, noch ist der Kauf der Produktionsmittel zu Werten unmöglich.

 

Zum einen geht Marx davon aus, dass der kapitalistischen eine Epoche der einfachen Warenproduktion vorausgegangen ist, in der die Waren zu ihren Werten getauscht wurden. Er schreibt, dass es durchaus sachgemäß sei, „die Werte der Waren nicht nur theoretisch, sondern historisch als das Prius der Produktionspreise zu betrachten.“ (M186) In der einfachen Warenproduktion konnten die Profitraten durchaus verschieden sein, erst mit dem Auftreten der konkurrierenden Kapitale müssen sie sich tendenziell aneinander angleichen. Das geschieht, indem der Warentausch vom Tausch zu gleichen Werten allmählich auf den Tausch zu Produktionspreisen umgestellt wird. Die Theorie verkürzt nun den historischen Übergangsprozess zum Transformationsproblem. Die frisch gebackenen Kapitalisten kaufen ihre Produktionsmittel noch zu deren Werten, reproduzieren sie in Lohnarbeit und verkaufen sie zu Produktionspreisen. Die Werte der Produktionsmittel sind dann für die Käufer derselben Kosten und gehen mit diesen Kostpreisen in die Preisbildung der Waren ein. Für eine solche einfache Warenproduktion spricht, dass das Kapital erst im Mittelalter und zumal nur in Europa aufgekommen ist, und das war lange nach der Erfindung des Geldes. Man kann nun zwar bestreiten, dass die Waren jemals zu ihren Werten getauscht wurden, aber das macht die Hypothese höchstens historisch unwahr, aber keineswegs im logischen Sinne unmöglich.

 

Zum anderen kommt man freilich auch ganz ohne die Annahme aus, dass die Waren jemals zu ihren Werten getauscht wurden. Denn die Behauptung, dass die Berechnung der Kostpreise zu Werten den Kauf zu Werten voraussetzt, ist doch offenbar an den Haaren herbeigezogen und unhaltbar. Das Gedankenmodell von Marx ist ein Gegenbeispiel. Marx setzt lediglich eine Reihe von Warenkapitalen voraus, die vereinigt werden sollen. Die Warenkapitale sind durch ihre Arbeitswerte gegeben und mit verschiedenen Profitraten hergestellt. Nun sollen ihre Produktionspreise bestimmt werden, so dass beim Verkauf auf jeden Teil des vereinigten Kapitals die Durchschnittsprofitrate fällt. Marx rechnet zwar die Waren mit ihren Werten in die Kosten ein, was ihm ja als Kostpreisirrtum angekreidet wird, aber weder Heinrich noch ein anderer Kritiker hat jemals aufgezeigt, welches Produktionsmittel oder Warenkapital denn vom Markt hätte gekauft werden müssen, aber nicht gekauft werden können. Das aber wäre notwendig zur Falsifizierung des Marxschen Modells. Die Kapitalisten können ihre Produktionsmittel ererbt haben. Oder man kann annehmen, dass die Meister ihre Produktionsmittel zunächst selbst herstellen und ihre eigene Arbeitszeit als Kosten veranschlagen, und dass sie dann Lohnarbeiter anwerben, um sie mit ihren Produktionsmitteln arbeiten zu lassen. Es ist auch denkbar, dass genossenschaftlich hergestellte Produktionsmittel in das Privateigentum eines einzelnen übergehen, der darauf Lohnarbeiter ansetzt und die anderen Genossenschaftler entsprechend ihrer Arbeitsleistung ausbezahlt. Der Kauf der Produktionsmittel ist keineswegs vorausgesetzt, wenn man die Produktionsmittel mit ihren Werten in die Kosten einrechnet. Heinrich hat sich den Widerspruch, auf den es angeblich führen soll, aus den Fingern gesogen. Die Berechnung der Kostpreise zu Werten setzt voraus, dass man Werte der Produktionsmittel kennt und weiter nichts. Die durchschnittlich benötigte Arbeitszeit aber kann man abschätzen oder aus Messungen errechnen. Was sollte daran unhaltbar sein. Am Fließband ist das gang und gäbe. Der Vorwurf des Kostpreisirrtums bleibt sinnlos, auch wenn er jetzt mehrfach begründeter Unsinn ist.

 

Demontage der Marxschen Preistheorie

 

Dem Wissenschaftler vom Wert reichen indes seine Scheinargumente aus, um zum großen Schlag gegen die ganze Marxsche Theorie auszuholen. „Das ganze von Marx angewandte quantitative Verfahren der Transformation (wird) hinfällig: die Kostpreise können dann nicht mehr vor den Produktionspreisen bestimmt werden, da die Kostpreise selbst von Produktionspreisen abhängig sind.“ Es ergebe sich ferner, „dass sich Durchschnittsprofitrate und Produktionspreise nicht nacheinander, sondern nur gleichzeitig bestimmen lassen.“ „Auf gesamtgesellschaftlicher Ebene kann daher nicht, wie Marx aufgrund seines falschen Transformationsverfahrens vermutete, mit aggregierten Wertgrößen anstelle von Produktionspreisen gerechnet werden.“ So geht auch das Wertgesetz über Bord. Damit nicht genug, sattelt Heinrich munter weiter drauf: „Die Wertprofitrate ist von der Preisprofitrate verschieden und aus dem Fall der Wertprofitrate folgt nicht notwendigerweise, dass auch die Profitrate des Produktionspreissystems fallen muss.“ (H270f) Ganz im Vorübergehen feuert Heinrich so auch noch eine Breitseite gegen das Marxsche Gesetz des tendenziellen Falls der Profitrate ab. Kurz, da bleibt von der Marxschen Preistheorie kein Stein mehr auf dem anderen. Diese Leistung ist durchaus vergleichbar mit der Sprengung der Buddha Statuen von Bamiyan durch die Taliban oder der Zerstörung der Kulturschätze im Irak und in Syrien durch den IS. Ein großes wissenschaftliches System wird aus vollkommen irrationalen, ja hirnrissigen Gründen in einen großen Trümmerhaufen verwandelt.

 

Das Marxsche Verfahren zum Ausgleich der Profitraten und zur Berechnung von Produktionspreisen aus Arbeitswerten ist allen Diskreditierungsversuchen der Verteidigung oder Rehabilitierung seiner Methode zum Trotz vollkommen korrekt. Es beruht auf dem ganz trivialen Übergang

wi=(1+ri)κwi → πwi=(1+r)κwi mit Hilfe von r=Σriκwi/Σκwi

und ist ersichtlich ganz und gar unabhängig von der Beschaffenheit der κwi. Die Produktionsmittel können daher gegebenenfalls sowohl mit ihren Werten, als auch mit ihren Preisen in die Kosten eingerechnet werden. Das Prinzip der gleichen Profitrate kann unmöglich erkennen, ob die Produktionsmittel mit ihren Werten oder mit ihren Produktionspreisen in die Kosten eingehen; daher kann es auch nicht dagegen protestieren, was uns Bortkiewicz weis zu machen versucht.

 

Die oben genannten verheerenden Folgen für die Marxsche Preistheorie ergeben sich denn auch nicht etwa aus dem Grunde, weil seine Transformation fehlerhaft und die allfällige Korrektur jene nach sich zieht. Das Desaster bricht nur herein, weil Bortkiewicz die Zusatzforderung aufstellt, dass die Outputpreise mit den Inputpreisen übereinstimmen. Denn das besagen seine Gleichungen

(1+r)(πc1+πv1)=πc1+πc2+πc3 und (1+r)(πc2+πv2)=πv1+πv2+πv3.

Wegen dieser Invarianzbedingung und nur wegen dieser Bedingung müssen schon die Inputpreise notwendigerweise mit einer einheitlichen Profitrate gebildet sein, während es bei der auf die Vereinheitlichung der Profitrate beschränkten Zielsetzung von Marx ausschließlich darauf ankommt, dass die Outputpreise mit einer einheitlichen Profitrate gebildet sind.

 

Es handelt sich bei rechter Betrachtung freilich nicht um eine Zusatzbedingung, sondern um die Ersetzung des Zwecks der Marxschen Transformation durch einen anderen Zweck. Marx will die Profitraten vereinheitlichen durch Umverteilung des Mehrwerts. Bortkiewicz will Preise mit einer einheitlichen Profitrate konstruieren, die sich beim Input und Output nicht unterscheiden. Diese Zwecke sind unvereinbar. Und nur weil Bortkiewicz den Zweck der Transformation ausgetauscht hat, müssen die Preise und die Profitrate nun simultan berechnet werden, und nur aus diesem Grunde weicht die Profitrate im Preismaß von der Profitrate im Wertmaß ab, so dass die Gültigkeit des Wertgesetzes liquidiert wird. Denn die Profitrate ist nun vollständig bestimmt durch die beiden obigen Gleichungen. Sie ist zwar einheitlich, sie ist aber offenbar gänzlich unabhängig von den individuellen Profitraten ri, da diese in den obigen Gleichungen gar nicht auftauchen. Durch diese Profitrate wird dann zwar Profit mit einheitlicher Rate verteilt, aber nicht umverteilt, denn die Bedingung Σriκwi=rΣκwi ist abhanden gegangen. Wenn der Profit aber nicht durch Umverteilung des Mehrwerts entsteht, dann weiß man auch nicht, woher er kommt. Er wird durch die Bedingungen von Bortkiewicz schlicht und einfach aus der Luft gegriffen. Das ist kein Flachs. Im Übrigen ist die Forderung nach Preisinvarianz vollkommen willkürlich und weder theoretisch noch durch die Praxis gerechtfertigt. Schon im Altertum haben die Menschen sich über die ständige Teuerung beklagt mit oder ohne Kapitalismus. Heute habe wir ihn definitiv, aber es ist nicht überliefert, dass auf einen Ukas hin alle Preise stabil geblieben wären. Es sei denn, man wertet die aktuellen Bemühungen Draghis als Reaktion auf die finale Preisstabilität.

 

Fazit: Mit dem Marxschen Verfahren kann man individuelle Profitraten ausgleichen, einerlei ob der Input im Wertmaß oder im Preismaß in die Kosten eingerechnet wird. Der Vorwurf des Kostpreisirrtums bleibt sinnlos, auch wenn Heinrich versucht, ihn mit allerlei Scheinargumenten aufrechtzuerhalten. Der Kostpreissirrtum ist eine Schimäre. Bortkiewicz verbannt denn auch die Berechnung der Kosten zu Werten nicht aus dem Grunde, um den Kostpreisirrtum und die Verletzung der Reproduktionsbedingungen zu vermeiden, wie es die Legende will. Bortkiewicz unterschiebt der Wert-Preis-Transformation einen anderen Zweck, der mit dem Zweck von Marx und mit dessen Preistheorie absolut nicht verträglich ist.

 

Transformation der Elemente des Kapitals

 

Wir gehen schließlich auf die dritte Frage ein, die Bortkiewicz mit seiner Kritik am Marxschen Verfahren provoziert. Er behauptet, dass Marx die konstanten und variablen Kapitalien in unzulässiger Weise von der Umrechnung der Werte in Preise ausgenommen habe. Es ist daher zu klären, ob und in welcher Weise diese Elemente des Kapitals bei der Bildung der Produktionspreise in Mitleidenschaft gezogen werden müssen. Wir zeigen zum einen, dass die konstanten und variablen Elemente der Warenkapitale bei der Umrechnung der Werte in Preise selbstverständlich dasselbe Schicksal erleiden wie die Warenkapitale, deren Elemente sie sind. Wir zeigen zum anderen, dass die Bestimmung der Kosten auf verschiedene Weise erfolgen kann, so dass entweder sowohl die konstanten als auch die variablen Kapitalien oder nur die variablen oder keines von beiden in spezifischer Weise in Mitleidenschaft gezogen werden, dass sie aber in der Darstellung der kapitalistischen Kosten auf keinen Fall in Preisform auftreten können, wie es Bortkiewicz gerade fordert.

 

Vergegenwärtigen wir uns noch einmal den Zweck der Transformation. Marx will die Darstellung der Warenwerte mit je individueller Profitrate auf die Kosten in eine solche mit einheitlicher Profitrate auf die Kosten verwandeln. Dazu muss man notwendigerweise die Kosten bestimmen. Marx sagt, dass der eigne Mehrwert den Kapitalisten nichts kostet. Um also seine Kosten der Ware zu ermitteln, muss der Kapitalist seinen individuellen Mehrwert vom Wert wi der Ware abziehen. Die Kosten betragen also κwi=wi-mi. Sie sind dann durch ihren Wert ausgedrückt. Der Kapitalist schlägt darauf seinen Profit mit der einheitlichen Rate r und versucht sie dann zum Preis von πwi=(1+r)κwi=(1+r)(wi-mi) loszuschlagen.

 

In seinem Gedankenmodell entwickelt Marx das Wertmaß der Warenkapitale noch mehr ins Detail. Er stellt sie jeweils dar als Summe der Werte des verbrauchten konstanten Kapitals ci und des variablen Kapitals vi, sowie dem individuellen Mehrwert mi. Verwendet man diese Darstellung wi=ci+vi+mi des Warenwerts, so erhält man ihre Kosten in der Form κwi=wi-mi=ci+vi+mi-mi=ci+vi. Auf diese Kosten schlägt der Kapitalist nun wiederum den Profit mit der allgemeinen Profitrate r. An die Stelle der Darstellung des Warenwerts nach dem Wertgesetz wi=(1+ri)(ci+vi) tritt dann der Preis der Ware in der Form πwi=(1+r)κwi=(1+r)(ci+vi) gemäß dem Preisgesetz. Und wenn darin r=Σriκwi/Σκwi gesetzt wird, dann kommt diese Ersetzung auf der Grundlage des Wertgesetzes zustande. Denn dann ist zum einen die Summe der Profite rΣκwi gleich der Summe der Mehrwerte Σriκwi und zum anderen ist Σπwi=Σ(1+r)κwi=Σ(1+r)(ci+vi)=Σ(1+ri)(ci+vi)=Σwi, was besagt, dass die Summe der Preise aller Waren gleich der Summe ihrer Werte ist.

 

Obwohl alles ganz einfach und sonnenklar ist, will Bortkiewicz die Kostenbestimmung nicht gelten lassen. Er erkennt zwar durchaus an, dass Profit nicht zu den Kosten zählt, aber er behauptet dennoch, dass die Kosten durch κwi=πci+πvi dargestellt werden müssen anstatt in der Form κwi=ci+vi. Quaas versteht Bortkiewicz, ich nicht. „Die Frage nach dem Grund, wieso der Produktionspreis einer Ware in Bestandteile zerfallen sollte, die - statt wie er selbst preismäßig - noch immer wertmäßig ausgedrückt werden, die Wertmodifikation also nicht durchgemacht haben, ist von Marx nicht zufriedenstellend beantwortet worden.“ (Q45) Alle schlechten Handwerker schimpfen auf ihr Werkzeug, Quaas sucht die Schuld bei Marx. Sie versteht oder weiß nicht, dass sowohl der Produktionspreis der Ware als auch ihre Kosten auf verschiedene Weisen dargestellt werden können, und dass es vom Zweck abhängt, welche Darstellung sich eignet. Man kann selbstverständlich die Preise der Waren durch die Preise ihrer Bestandteile ausdrücken, und man kann auch die Kosten der Ware durch die Kosten der Bestandteile ausdrücken. In der Tat ist πwi=πci+πvi+πmi und κwi=κci+κvi+κmi, wenn wi=ci+vi+mi. Dann werden nicht nur die konstanten und variablen Elemente in Mitleidenschaft gezogen, wie es Bortkiewicz verlangt, sondern sogar alle Wertelemente des Warenkapitals, der Mehrwert inklusive. Wir werden das sogleich beweisen. In weitestgehender Anpassung an die Quaas’sche Diktion kann man dann sagen, dass die Zerlegung des Produktionspreises der Ware wi in Bestandteile, die - wie er selbst preismäßig - und nicht wertmäßig ausgedrückt werden, und die Wertmodifikation also auch schon durchgemacht haben, zwar durchaus möglich, im Hinblick auf das anstehende Problem, die Preise oder Kosten der Ware zu berechnen, aber wenig hilfreich ist. Es nützt nichts, die Preise der Ware durch die Preise ihrer Bestandteile darzustellen, solange man deren Preise nicht kennt. Statt den Preis der Ware oder ihre Kosten zu berechnen, hätte man dann die Preise oder die Kosten der Ware und die Preise oder die Kosten der Elemente zu berechnen. Man hätte das Problem vervielfacht, wäre aber keinen Flohsprung näher an die Lösung herangekommen.

 

Wenn man dagegen die Preise berechnen und nicht nur darstellen will, dann muss man sich Rechenschaft ablegen, auf Grund welcher Bedingungen und Kenntnisse das geschehen soll. Die Warenkapitale haben die Darstellung wi=(1+ri)(ci+vi). Die Preise sollen mit einheitlicher Rate auf die Kosten dargestellt werden. Wenn man sie durch bloße Umverteilung des Mehrwerts erhalten will, dann ist diese einheitliche Profitrate durch den Gesamtmehrwert und die Werte der Produktionsmittel bestimmt, dann muss πwi=(1+r)(ci+vi) mit

r=Σmi/Σκwi sein. Bortkiewicz hingegen sagt, die Preise müssen die Gleichungen

(1+r)(πc1+πv1)=πc1+πc2+πc3 und (1+r)(πc2+πv2)=πv1+πv2+πv3 erfüllen. Diese Gleichungen besagen insbesondere, dass die Outputpreise mit den Inputpreisen übereinstimmen. Dann aber ist die Profitrate r schon durch die Invarianzbedingung für die Preise vollständig bestimmt und kann die Bedingung

r=Σriκwi/Σκwi allenfalls zufällig erfüllen. Die Vereinheitlichung der Profitrate durch Umverteilung und durch die Forderung nach Preisinvarianz schließen sich wechselseitig aus. Es gilt also die folgende Alternative: Entweder man bildet die Preise aus Werten durch Umverteilung des Mehrwerts, so dass die Kosten unverändert bleiben, und nur der Mehrwert vergrößert oder verkleinert wird, oder man sucht Preise mit einheitlicher Rate auf die Kosten und so, dass die Outputpreise sich nicht von den Inputpreisen unterscheiden. Die anmaßende Ignoranz des Herrn Bortkiewicz besteht darin, dass er die richtige Marxsche Lösung eines Problems verwirft und versucht, an ihre Stelle die Lösung eines ganz anders gestrickten Problems zu setzen.

 

Kostenbestimmung aus Sicht des Kapitals

 

Wir beweisen nun die oben versprochene Aussage: Wenn wi=ci+vi+mi, dann gilt für die Produktionspreise πwi=πci+πvi+πmi, und es gilt κwi=κci+κvi+κmi für die Kostpreise. Wir beweisen zunächst einen

 

Hilfssatz: Ist ri die individuelle Profitrate, so kann man die Kosten der Ware wi auch in der Form

κwi= wi/(1+ri) darstellen. Die individuelle Profitrate ri ist das Verhältnis des Mehrwerts zu den Kosten

ri=mi/κwi. Der Mehrwert ist dann mi=riκwi. Der Wert der Ware lässt sich folglich mit Hilfe der Kosten und dem Mehrwert durch wi=κwi+mi=κwi+riκwi=(1+ri)κwi beschreiben. Dann aber ist κwi=wi/(1+ri), wie behauptet wurde.

 

Sei nun der Warenwert wieder in der Form wi=ci+vi+mi gegeben. Wir bilden den Kostpreis auf die soeben beschriebene Weise. Dann ist κwi=wi/(1+ri)=ci/(1+ri)+vi/(1+ri)+mi/(1+ri). Die Summanden auf der rechten Seite sind der Reihe nach die Kostpreise κci, κvi und κmi der Elemente ci, vi und mi des Kapitals auf Grund des soeben bewiesenen Satzes. Wir erhalten also eine Darstellung des Kostpreises der Ware durch die Kostpreise seiner Elemente κwi=κci+κvi+κmi. Multipliziert man die Kostpreise mit (1+r), dann erhält man ihre Produktionspreise. Es ist daher πwi=(1+r)κwi=(1+r)κci+(1+r)κvi+(1+r)κmi=πci+πvi+πmi. Offenbar sind die sämtlichen Elemente das Kapitals operativ in Mitleidenschaft gezogen worden, wie Bortkiewicz es fordert, und der Preis der Ware ist dargestellt durch die Preise der Bestandteile, was Quaas von Marx erwartet hat, worauf sie aber keine befriedigende Antwort bei ihm gefunden hat.

 

Versuchen wir nun, ausgehend von der Darstellung der Kosten durch κwi=ci/(1+ri)+vi/(1+ri)+mi/(1+ri), den Preis πwi der Ware zu berechnen. Ersetzt man den Mehrwert durch die oben abgeleitete Beziehung mi=riκwi, so erhält man κwi=(ci+vi)/(1+ri)+riκwi/(1+ri). Multipliziert man dann diese Gleichung mit 1+ri, so wird (1+ri)κwi =(ci+vi)+riκwi. Und hieraus folgt schließlich κwi=ci+vi. Multiplizieren wir die Kosten noch mit dem Faktor (1+r), so erhalten wir den Produktionspreis. Wir haben also bewiesen: Wenn wi=ci+vi+mi, dann ist der Kostpreis von wi gleich der Summe der Werte des vorgeschossenen konstanten und variablen Kapitals ci+vi, und selbstverständlich ist der Preis dann (1+r)(ci+vi). Obwohl bei dieser Berechnung des Kostpreises die konstanten und variablen Kapitalien in Mitleidenschaft gezogen sind und der Kostpreis des Kapitals durch die Kostpreise der Bestandteile ausgedrückt wurde, kommt am Ende genau dasselbe heraus wie bei der Marxschen Lösung, die die Großkopferten nicht gelten lassen wollen.

 

Wir können noch mit einer kleinen Überraschung aufwarten für alle, die die Marxsche Methode der Kostpreisbildung für falsch erklären, insbesondere aber für diejenigen, die sich extra die Mühe gemacht haben, neue Begründungen für Bortkiewiczs Hirngespinst vom Kostpreisfehler zu erfinden. Wir beweisen, dass die Kosten nicht gleich πci+πvi statt ci+vi sein können, wie der zehngrößte Ökonom Bortkiewicz behauptet, wenn man die konstanten und variablen Elemente des Kapitals in Mitleidenschaft zieht. Nehmen wir also an, dass die Preise durch die Formel πwi=(1+r)(πci+πvi) bestimmt sind. Bortkiewicz anerkennt das Preisgesetz, wonach zwischen dem Preis und dem Kostpreis jeder Ware w die Beziehung πw=(1+r)κw gilt. Dann muss also der Kostpreis κwi=πci+πvi sein. Durch nochmalige Anwendung derselben Regel, diesmal auf die Komponenten des Kostpreises erhalten wir κwi = (1+r)κci+(1+r)κvi =

(1+r)(κci+κvi). Wenn man nun bei der Bestimmung des Kostpreises die konstanten und variablen Kapitalien in Mitleidenschaft zieht, dann ist κci=ci/(1+ri) und κvi=vi/(1+ri), wie wir oben gezeigt haben, so dass dann κwi=(1+r)(ci+vi)/(1+ri). Andererseits ist dann der Kostpreis der Summe gleich der Summe der Kostpreise, also κwi=ci/(1+ri)+vi/(1+ri)+mi/(1+ri) oder κwi=(ci+vi+mi)/(1+ri). Wir haben somit zwei Darstellungen des Kostpreises von wi, die selbstverständlich gleich sein müssen, so dass (1+r)(ci+vi)/(1+ri) = (ci+vi+mi)/(1+ri). Daraus folgt zunächst (1+r)(ci+vi)=ci+vi+mi und weiter r(ci+vi)=mi und schließlich r=mi/(ci+vi). Die rechte Seite aber ist die individuelle Profitrate, so dass r= mi/(ci+vi)=ri. Die Behauptung, die sehr bald ihr 110-jähriges Jubiläum feiert, dass die Warenpreise nicht aus dem Wert ci+vi, sondern nur aus dem Preise πci+πvi des vorgeschossenen Kapitals berechnet werden können, ist also nur richtig, wenn die individuellen Profitraten ri alle untereinander und der allgemeinen Profitrate r gleich sind und wenn daher alle Produktionspreise der Waren mit deren Werten übereinstimmen und wenn man daher keine Wert-Preis-Transformation braucht. Die gefeierte Berichtigung der Marxschen „Fehler von Grund auf“ ist so überflüssig wie ein Kropf.

 

Kostenbestimmung aus Sicht der Arbeiter

 

Die beschriebene Methode der Kostenbestimmung κwi=ci/(1+ri)+vi/(1+ri)+mi/(1+ri) passt vorzüglich zur Sichtweise des Kapitalisten. Der Verwertungsprozess seines Kapitals stellt sich ihm so dar, als ob ihm der Profit gleichmäßig aus allen Teilen seines Kapitals zuwächst. Es ist daher für ihn naheliegend, dass er bei der Kostenbestimmung den eigenen Mehrwert, der ihn ja nichts kostet, einheitlich aus allen Teilen seines Warenkapitals herausrechnet.

 

Man kann den Kostpreis freilich noch auf eine andere Weise bilden, bei der die Komponenten, ungeachtet der zu erwartenden Missbilligung durch das „Prinzip der gleichen Profitrate“ des Herrn Bortkiewicz, auf unterschiedliche Weise transformiert werden. Vom Standpunkt der Arbeiter ist der Mehrwert nämlich keineswegs gleichmäßig auf alle Produktionselemente verschmiert. Aus ihrer Sicht ist es vielmehr so, dass das konstante Kapital ci aus bezahlter Arbeit besteht und dass sie dem konstanten Kapital Arbeitskraft zusetzen und dass sie dabei einen Neuwert ni schaffen, so dass die Ware den Wert wi=ci+ni erhält und alle unbezahlte Arbeit in dem Wertteil ni enthalten ist. Die Kosten von wi setzen sich dann zusammen aus den Kosten von ci und den Kosten der lebendigen Arbeit, die ni bildet, so dass κwi=κci+κni. Da aber in ci kein Mehrwert enthalten ist, sind die kapitalistischen Kosten von ci gleich den wirklichen Kosten. Die kapitalistischen Kosten des Neuwerts dagegen sind gleich dem Preis der Arbeitskraft, der ihn produziert, und daher kleiner als der Neuwert, den sie schafft. Der Neuwert zerfällt also in zwei Teile, zum einen in den Ersatz für den Lohn, den die Arbeiter erhalten, und zum anderen in den Mehrwert, den der Kapitalist für sich reklamiert. Das Verhältnis zwischen diesen beiden Anteilen ist die Mehrwertrate, und die ist im Kapitalismus theoretisch einheitlich. Ist also σ diese einheitliche Mehrwertrate, so ersetzt der Teil ni/(1+σ) des Neuwerts das vorgeschossene variable Kapital vi, vulgo den Lohn, und fällt somit als Kosten an, während die Differenz ni-vi aus dem Neuwert und der bezahlten Arbeit die unbezahlte Arbeit und somit den Mehrwert mi repräsentiert. Der Mehrwert erhält dann die Form mi=ni-ni/(1+σ)=σni/(1+σ). Das Verhältnis mi/vi des Mehrwerts zum variablen Kapital ist unter den genannten Bedingungen offenbar gerade gleich der Mehrwertrate σ.

 

Der Warenwert setzt sich nun aus den beschriebenen Elementen zusammen und ist wi=ci+ni/(1+σ)+σni/(1+σ). Daraus erhält man wiederum die kapitalistischen Kosten des Warenkapitals, indem man den individuellen Mehrwert σni/(1+σ) subtrahiert. Es ist dann κwi=ci+ni/(1+σ). Beachtet man noch, dass der Posten ni/(1+σ) wertgleich mit dem Lohn vi ist, so stellt sich der Kostpreis wieder dar als die Summe κwi=ci+vi aus den Werten des konstanten und des variablen Kapitals, das der Kapitalist in die Produktion eingebracht hat. Man kann freilich auch in diesem Fall von der Wertdarstellung der Warenkapitale durch die Komponenten ausgehen. Ist also wi= ci+vi+mi, dann ist vi+mi der Neuwert, und man erhält durch Subtraktion des Mehrwerts σ(vi+mi)/(1+σ) die Kosten κwi=ci+(vi+mi)/(1+σ). Wenn man nun unterstellt, dass die Mehrwertrate σ=mi/vi, wie Marx das gemacht hat, dann ist der Kostenanteil am Neuwert gerade gleich dem Lohn, d.h. (vi+mi)/(1+σ)=vi, so dass wir auch in diesem Fall zu dem Ergebnis kommen, dass die Kosten κwi= ci+vi betragen.

 

Kosten nach der ursprünglichen Transformation

 

Anzumerken ist noch, dass die Kosten nach der Wert-Preis-Transformation in derselben Weise berechnet werden. Der einzige Unterschied ist, dass die Preise der Produktionsmittel dann durch die Preise der Elemente des Kapitals ausgedrückt werden, statt durch deren Werte. Man kann dann schreiben πwi=πci+πvi+πmi, worin πci und πvi für den Preis des konstanten bzw. variablen Kapitals und πmi für den Preis des zusätzlichen Arbeitsproduktes stehen. Der Kostpreis ist immer noch das, was die Ware den Kapitalisten kostet. Der Kostpreis kann immer noch auf drei verschiedene Weisen dargestellt werden. Er ist zum einen gegeben durch die Differenz κπwi= πwi-πmi aus dem Preis der Ware πwi und dem Preis des individuellen Mehrwerts πmi. Er kann zum zweiten die Form κπwi=πci/(1+ri)+πvi/(1+ri)+πmi/(1+ri) annehmen, die zum Ausdruck bringt, dass der individuelle Mehrwert ri vom Warenpreis abgezogen wird, indem er anteilig von den Preisen der sämtlichen Bestandteile des Warenkapitals abgezogen wird. Das Ergebnis ist in beiden Fällen κπwi= πci+πvi. Die Kosten können zum dritten durch κπwi=πci+πvi/(1+σ)+πmi/(1+σ) beschrieben werden, so dass zwar die Komponenten πvi und πmi, nicht aber der Preis des konstanten Kapitals durch den Abzug des Mehrwerts in Mitleidenschaft gezogen werden. Das Symbol σ steht wieder für die Mehrwertrate. Und wenn σ=πmi/πvi, dann ist auch in diesem Fall κπwi=πci+ πvi.

 

Zusammenfassung

 

Marx hat in seinem Gedankenmodell im dritten Band des Kapital gezeigt, wie die Produktionspreise mit den Warenwerten zusammenhängen. Der Preis und der Wert der Waren sind von derselben Qualität - der Preis ist der quantitativ modifizierte Warenwert. Wenn der Wert der Ware wi=κwi+riκwi ist, dann ist der Preis πwi=κwi+rκwi. Der im Wert enthaltene Kostenanteil bleibt dabei unverändert, während der Mehrwert riκwi mit der individuellen Profitrate ri am Gesamtmehrwert durch den Anteil rκwi mit der Durchschnittsprofitrate r ersetzt wird, der größer oder kleiner sein kann. Das einschlägige Transformationsverfahren führt über die Produktionskosten. Marx hat die Warenkapite durch wi=ci+vi+mi dargestellt, den individuellen Mehrwert in Abzug gebracht und die Kosten auf κwi=ci+vi festgesetzt. Bortkiewicz und die gelehrte Marx-Kritik haben die Bestimmung der Kosten mit den unterschiedlichsten Begründungen für falsch erklärt, der erstere hat das "Prinzip der gleichen Profitrate" beschworen. Einig sind sie sich indessen darin, dass die Kosten stattdessen durch die Preise des vorgeschossenen Kapitals πci+πvi ausgedrückt werden müssen.

 

Allgemein kann man zeigen, dass der Kostpreis der Ware gleich der Summe der Kostpreise der Elemente des Kapitals κwi=κci+κvi+κmi ist. Allerdings können die Kostpreise der Elemente aus unterschiedlicher Perspektive und daher auf unterschiedliche Weise berechnet werden, indem nämlich sowohl die konstanten als auch die variablen Elemente des Kapitals oder nur die variablen oder aber keins von beiden verändert werden. Insbesondere kann man den Kostpreis der Ware so bestimmen, dass alle (und nicht nur die konstanten und variablen) Elemente ci, vi und mi des Kapitals in ein und derselben Weise in Mitleidenschaft gezogen werden, oder so, dass nur die Elemente vi und mi verändert werden, oder so, dass gar nur das Element mi betroffen ist und einfach verschwindet. Wir stellen das Ergebnis formelmäßig dar.

 

Im ersten Fall ist κci=ci/(1+ri), κvi=vi/(1+ri), κmi=mi/(1+ri) und daher κwi=ci+vi, wenn ri=mi/κwi.

Im zweiten Fall ist κci=ci, aber κvi=vi/(1+σ) und κmi=mi/(1+σ). Es ist κwi=ci+vi, wenn σ=mi/vi.

Im dritten Fall ist κci=ci und κvi=vi, aber κmi=0 und daher auch κwi=ci+vi.

 

Die „konstanten und variablen Kapitalien“ können zwar in Mitleidenschaft gezogen werden, wie im ersten Fall, entgegen der Behauptung von Bortkiewicz ist das aber nicht notwendig. In den übrigen Fällen geht ci, im letzten auch vi anscheinend unverändert in die Kosten. Das Marxsche Verfahren setzt trotz dieser Unterschiede in jedem der drei Fälle ein und dieselbe Aktion durch, nämlich den Abzug des individuellen Mehrwerts. Die Unterschiede liegen nur darin, von welchen oder welchem Posten er abgebucht wird. Das eine Mal erfolgt die Berechnung der Kosten eher vom Standpunkt der Kapitalisten, das andere Mal definitiv aus der Sicht der Arbeiter. Aber auf allen drei Wegen kommt man zu exakt demselben Ergebnis. Die Kosten sind stets gleich der Summe der Werte des vorgeschossenen konstanten und variablen Kapitals. Daher ist die Behauptung, dass die Kostpreise nicht durch die Werte der Produktionsmittel ausgedrückt werden dürfen, vollkommen absurd, und der angebliche Kostpreisirrtum ist kein Fehler von Marx, und schon gar kein Kardinalfehler, sondern ein kapitales Hirngespinst seiner Kritiker.

 

Aus den obigen Formeln geht insbesondere hervor, dass Marx das Prinzip der gleichen Profitrate nicht verletzt hat, auf das sich Bortkiewicz in seiner Kritik beruft. Das ist gar nicht möglich, denn das Prinzip hat mit der Bestimmung der Kosten nichts zu tun. Wie man aus den obigen drei Formeln zur Bestimmung der Kostpreise ersieht, taucht die allgemeine Profitrate r darin gar nicht auf. Das Prinzip der gleichen Profitrate besagt nur, dass der Profit mit gleicher Rate auf die sämtlichen Kostenelemente erhoben wird. Es kann daher erst zur Anwendung kommen, wenn die Kosten schon fix und fertig bestimmt sind und es nunmehr gilt, den Gesamtmehrwert proportional auf die Kosten zu verteilen. Im Übrigen ist es dem Prinzip schnurzegal, ob das vorgeschossene konstante und variable Kapital im Wertmaß oder im Preismaß ausgedrückt ist. Es nimmt die Kosten, wie sie kommen. Vor der Wert-Preis-Transformation können sie nach Lage der Dinge nur im Wertmaß angegeben werden, nach der Wert-Preis-Transformation sollten sie im Preismaß antanzen, sagt Marx, weil sonst „stets ein Irrtum möglich ist.“ Aber sie müssen keineswegs, denn den Kapitalisten ist der Irrtum nicht verboten. Das Prinzip der gleichen Profirate aber müsste schon eine sehr feine Nase haben, um den Unterschied zwischen der Preis- und der Wertdarstellung der Kosten selbst aufzuspüren.

 

Wir haben schließlich gezeigt, dass die vermeintliche Berichtigung des angeblichen Kostpreisirrtums ein Schuss in den Ofen ist. Wenn die Kostpreise bei der ursprünglichen Wert-Preis-Transformation gleich den Preisen des vorgeschossenen Kapitals sind, wie es die Kritiker fordern, dann sind die sämtlichen individuellen Profitraten notwendig untereinander gleich sind. Dann aber kann man sich die Transformation schenken, weil die Kapitalisten beim Verkauf ihrer Ware zu deren Werten schon eine einheitliche Profitrate erzielen. Bortzkiewicz kommt im Prinzip zu demselben Ergebnis, indem er zwar Outputpreise mit einer einheitlichen Profitrate konstruiert, aber so, dass sie sich nicht von den Inputpreisen unterscheiden und daher die individuellen Profitraten auch schon beim Input alle notwendig gleich sind.

 

Resümee

 

Es ist schon ein Kuriosum, dass ein oder zwei Wissenschaftler auf eine solche schrullige Kritik wie den sog. Kostpreisirrtum verfallen können. Aber es ist ein Kuriosum ohnegleichen, dass sich ihr Argument unter wissenschaftlich geschulten Autoren über ein Jahrhundert halten kann. Bortkiewiczs Vorwurf ist in der Sache falsch. Daran können auch die verschiedenen absurden Begründungen nichts ändern. Bortkiewicz hat das theoretische Rüstzeug von Marx nicht analysiert, wie Schumpeter behauptet, sondern alles Wesentliche davon missverstanden und verballhornt. Er hat ihn daher völlig zu Unrecht unter die 10 größten Ökonomen eingereiht. In Wirklichkeit war Bortkiewicz ein Irrlehrer, der sich folgenreiche Sabotage an der völlig richtigen Theorie von Marx zugute halten kann. Er hat es zwar verstanden, sich als Klugscheißer ein Denkmal zu setzen, und seine Aufsätze sehen klug aus.

 

Fakt ist, dass Bortkiewicz die Wissenschaft vom Wert auf Abwege geführt hat. Mit der Widerlegung seines irren Arguments entfällt der Haupteinwand gegen die Marxsche Preistheorie. Insbesondere erweist sich die Behauptung von Quaas, dass die Produktionspreistheorie „in der Fassung, in der sie im Band III des Kapitals vorliegt“, widersprüchlich sei, als ein wüstes Fehlurteil. Es werden aber auch alle weiteren Argumente haltlos, die die Wissenschaftler vom Wert gegen die Marxsche Preistheorie ins Feld geführt haben, leiten sie sich doch allesamt von dem Hirngespinst des Kostpreisirrtums ab. Insbesondere ist nun klar, dass die Marxsche Preisbildung nicht zirkulär ist. Die Profitrate muss keineswegs simultan mit den Preisen festgelegt werden. Die allgemeine Profitrate kann vermittelst der besonderen Profitraten sehr wohl aus dem Wert der Waren entwickelt werden und unterscheidet sich nicht notwendig von der „Wertprofitrate“. Die Marxschen Preise verletzen mitnichten die Reproduktionsbedingungen. Das Wertgesetz kann gelten, die Sätze über die Gleichheit vom Wert und Preis der Gesamtheit aller Waren, sowie vom Mehrwert und Profit können sehr wohl gleichzeitig erfüllt sein.

 

F. Quaas hat gefordert, dass in „Anerkennung beweisbarer Erkenntnisse“ die „Diskussion des Transformationsproblems tatsächlich ihren Abschluss gefunden haben sollte.“ Und sie hat im Vollbesitz ihrer irregeleiteten Urteilskraft obendrein die dringende Empfehlung ausgesprochen, wenn nicht gar die kühne Voraussage getroffen, dass die „Arbeitswerttheoretiker in der Konsequenz gezwungen sein werden, die Diskussion über die Relevanz der Arbeitswerttheorie auf Schwerpunkte zu verlegen, die jenseits des Anwendungsbereichs ‚Preistheorie‘ liegen." (Q143) Meine Empfehlung ist, dass die Arbeitswerttheoretiker aufhören sollten, die schwachsinnigen Absonderungen von Bortzkiewicz wieder- und wiederzukäuen, dass sie getrost alles vergessen können, was auch nur im Entferntesten damit zusammenhängt, und dass sie die Entwicklung der Preistheorie an dem Punkt wieder aufnehmen sollten, zu dem Marx sie vor 130 Jahren geführt hat.

 

 

Nachweise

Die Verweise beziehen sich, wie folgt, auf die Seiten xxx der Literatur

(Qxxx) auf Fridrun Quaas, Das Transformationproblem;

(Hxxx) auf Michael Heinrich, Die Wissenschaft vom Wert;

(Mxxx) auf Marx Engels Werke, Band 25;

Ladislaus von Bortkiewicz; Zur Berichtigung der grundlegenden theoretischen Konstruktion von Marx im 3. Band des 'Kapital'.